Какую функцию нужно доследить, если она задана уравнением y=2x^2-7x-30?

Хорошо, давайте решим задачу. Итак, у нас есть уравнение функции: \(y = 2x^2 - 7x - 30\).

1. Чтобы определить, какую функцию задает данное уравнение, мы можем рассмотреть ее график. Для этого мы можем построить некоторые точки и нарисовать график.

2. Давайте найдем несколько значений \(x\), чтобы получить соответствующие значения \(y\) и построить таблицу.

Пусть \(x = 0\). Подставляем это значение в уравнение:
\(y = 2(0)^2 - 7(0) - 30\)
\(y = -30\)

Пусть \(x = 1\). Подставляем это значение в уравнение:
\(y = 2(1)^2 - 7(1) - 30\)
\(y = -35\)

Пусть \(x = -1\). Подставляем это значение в уравнение:
\(y = 2(-1)^2 - 7(-1) - 30\)
\(y = -21\)

Таким образом, мы получили некоторые значения \(y\) для различных \(x\).

3. Теперь построим таблицу значений:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & -30 \\
1 & -35 \\
-1 & -21 \\
\hline
\end{array}
\]

4. Давайте построим график, используя эти точки:

(Вставить график, показывающий точки (0,-30), (1,-35), (-1,-21))

Как видно из графика, график функции \(y = 2x^2 - 7x - 30\) представляет собой параболу, открывающуюся вверх.

5. Теперь посмотрим на уравнение функции. Мы видим, что у данной функции коэффициент \(a = 2\), коэффициент \(b = -7\) и коэффициент \(c = -30\).

Функция имеет вид \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты.

Коэффициент \(а\) определяет открывающуюся вверх или вниз параболу. В нашем случае, так как \(a = 2 > 0\), парабола открывается вверх.

Коэффициент \(b\) определяет смещение графика параболы влево или вправо. В нашем случае, так как \(b = -7 < 0\), график параболы смещается влево.

Коэффициент \(c\) определяет смещение графика параболы вверх или вниз. В нашем случае, так как \(c = -30\), график параболы смещается вниз на 30 единиц.

6. В итоге, уравнение функции \(y = 2x^2 - 7x - 30\) задает параболу, открывающуюся вверх, смещенную влево и вниз, и имеющую такие точки, как (0,-30), (1,-35), (-1,-21).

Надеюсь, это решение и пояснение помогли вам понять данную функцию.