Какой знаменатель в геометрической прогрессии, если первый член равен –486, а шестой член равен –2?
Sladkiy_Poni
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:
\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]
где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.
Мы знаем, что первый член геометрической прогрессии \(a_1 = -486\), а шестой член \(a_6\).
Для решения задачи, нам нужно найти \(r\).
У нас есть формула для шестого члена прогрессии:
\[a_6 = a_1 \cdot r^{(6-1)}\]
Подставляем известные значения:
\[-486 = -486 \cdot r^5\]
Делим обе стороны на -486:
\[1 = r^5\]
Теперь возьмем пятый корень от обеих сторон, чтобы избавиться от степени 5:
\(\sqrt[5]{1} = \sqrt[5]{r^5}\)
Упрощаем:
\[1 = r\]
Итак, знаменатель геометрической прогрессии равен 1. Мы получили ответ.
\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]
где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.
Мы знаем, что первый член геометрической прогрессии \(a_1 = -486\), а шестой член \(a_6\).
Для решения задачи, нам нужно найти \(r\).
У нас есть формула для шестого члена прогрессии:
\[a_6 = a_1 \cdot r^{(6-1)}\]
Подставляем известные значения:
\[-486 = -486 \cdot r^5\]
Делим обе стороны на -486:
\[1 = r^5\]
Теперь возьмем пятый корень от обеих сторон, чтобы избавиться от степени 5:
\(\sqrt[5]{1} = \sqrt[5]{r^5}\)
Упрощаем:
\[1 = r\]
Итак, знаменатель геометрической прогрессии равен 1. Мы получили ответ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
