Каким образом можно представить выражение 2sina cos3a в виде суммы

Question

Алгебра: Каким образом можно представить выражение 2sina cos3a в виде суммы или разности?

Chudesnyy_Korol · Accepted Answer

Выражение (2 sin(a) cos(3a) ) можно представить в виде суммы или разности следующим образом: Используя формулу двойного угла для синуса: [ sin(2 alpha) = 2 sin( alpha) cos( alpha) ] Мы можем заметить, что (2 sin(a) cos(3a) ) очень похоже на ( sin(2a) ). Видимо, нам понадобится применить формулу двойного угла для синуса, чтобы преобразовать это выражение. Давайте это сделаем: [ begin{aligned} 2 sin(a) cos(3a) &= sin(2a) + sin(-a) &= sin(2a) - sin(a) end{aligned} ] В итоге, выражение (2 sin(a) cos(3a) ) можно представить в виде суммы ( sin(2a) - sin(a) ). Обоснование: Мы использовали формулу двойного угла для синуса, которая утверждает, что ( sin(2 alpha) = 2 sin( alpha) cos( alpha) ). Затем, мы заметили сходство между (2 sin(a) cos(3a) ) и ( sin(2a) ), и применили формулу двойного угла, чтобы преобразовать выражение. В результате получилась сумма ( sin(2a) - sin(a

Каким образом можно представить выражение 2sina cos3a в виде суммы или разности?

Chudesnyy_Korol

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!