1. Принадлежит ли точка B (2;-5) линии, заданной уравнением y = -x^2 + 2x - 9? 2. Проходит ли прямая, заданная

Задача 1:
Для определения, принадлежит ли точка B (2;-5) линии, заданной уравнением y = -x^2 + 2x - 9, мы должны подставить значения координат точки B в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

Подставляя x = 2 и y = -5 в уравнение, получаем следующее:
-5 = -(2)^2 + 2(2) - 9.

Выполняя вычисления, получаем:
-5 = -4 + 4 - 9,
-5 = -9.

Так как полученное уравнение не выполняется, значит точка B (2;-5) не принадлежит линии, заданной уравнением y = -x^2 + 2x - 9.

Задача 2:
Для определения прохождения прямой, заданной уравнением y = -3x - 5, через четвертую координатную четверть, мы должны узнать, содержит ли эта координатная четверть какие-либо точки прямой.

Четвертая координатная четверть находится в области, где x > 0 и y > 0. Чтобы узнать, проходит ли прямая через нее, мы можем проверить точку с координатами (1;1), так как она лежит в четвертой координатной четверти.

Подставляя x = 1 и y = 1 в уравнение, получаем следующее:
1 = -3(1) - 5.

Выполняя вычисления, получаем:
1 = -3 - 5,
1 = -8.

Так как полученное уравнение не выполняется, прямая, заданная уравнением y = -3x - 5, не проходит через четвертую координатную четверть.

Задача 3:
Для нахождения области значений функции y = -2(x + 1)^2 + 3, нужно выяснить, в каком интервале изменяются значения функции.

Данная функция представлена квадратичной функцией в форме вершины, где вершина находится в точке (-1;3). Значение функции в вершине - это самое большое значение функции, которое она может достичь.

Так как функция является параболой с ветвями, направленными вниз, область значений функции будет находиться ниже вершины параболы.

Таким образом, область значений функции y = -2(x + 1)^2 + 3 будет состоять из всех значений y, которые меньше или равны 3.

Задача 4:
График функции, заданной уравнением y = (-2/7)x, представляет собой прямую линию, так как уравнение имеет степень 1 и не содержит других переменных или слагаемых.

Чтобы изобразить эту функцию на графике, нужно выбрать некоторые значения x и найти соответствующие значения y, а затем построить точки с этими координатами.

Например, если мы выберем x = 0, то y будет равно 0, что дает точку (0;0). Если мы выберем x = 7, то y будет равно -2, что дает точку (7;-2).

Соединяя эти точки на графике, мы получим прямую линию, проходящую через них.

График функции y = (-2/7)x будет иметь наклон вниз и проходить через точки (0;0) и (7;-2).