Найти максимальное и минимальное значение функции y=x^3+3x^2-45x-2 на интервале: [-6, 0].

Медвежонок
Чтобы найти максимальное и минимальное значение функции на интервале , где - не указано, мы должны выполнить несколько шагов.
1. Найдем точки экстремума нашей функции. Для этого вычислим производную и приравняем ее к нулю:
2. Приравняем производную к нулю и решим полученное квадратное уравнение:
3. Решим это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. Решение этого уравнения дают и .
4. Теперь найдем значения функции в найденных точках экстремума и на концах заданного интервала:
- значение функции на левом конце
- значение функции в одной точке экстремума
- значение функции во второй точке экстремума
5. Найдем значение функции на правом конце интервала. У нас нет заданного значения , поэтому перейдем к следующему шагу.
6. Чтобы определить максимальное и минимальное значение функции на интервале, нужно проанализировать диапазон значений. Мы видим, что функция проходит через одну точку экстремума и находится на нижней ветке параболы. Значит, максимальное значение функции будет в точке экстремума , а минимальное значение будет на одном из концов интервала.
Таким образом, максимальное значение функции на заданном интервале - это при , а минимальное значение не может быть определено без заданного значения правого конца интервала . Если у Вас есть значение , пожалуйста, укажите его, чтобы мы могли точнее определить минимальное значение.
1. Найдем точки экстремума нашей функции. Для этого вычислим производную и приравняем ее к нулю:
2. Приравняем производную к нулю и решим полученное квадратное уравнение:
3. Решим это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. Решение этого уравнения дают
4. Теперь найдем значения функции
5. Найдем значение функции на правом конце интервала. У нас нет заданного значения
6. Чтобы определить максимальное и минимальное значение функции на интервале, нужно проанализировать диапазон значений. Мы видим, что функция проходит через одну точку экстремума и находится на нижней ветке параболы. Значит, максимальное значение функции будет в точке экстремума
Таким образом, максимальное значение функции на заданном интервале - это
Знаешь ответ?