Какой периметр у прямоугольника abcd, если его площадь равна 108, а косинус

Question

Геометрия: Какой периметр у прямоугольника abcd, если его площадь равна 108, а косинус угла abd равен 3/5?

Schavel · Accepted Answer

Для начала, нам нужно понять, как связаны площадь прямоугольника и его периметр. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины, то есть \( P = a \times b \), где \( a \) и \( b \) - это длина и ширина прямоугольника соответственно.

У нас дано, что \( ab = 108 \). Теперь нам нужно найти значения длины и ширины прямоугольника.

Далее, нам нужно использовать информацию о косинусе угла abd. Мы знаем, что косинус угла abd равен \( \frac{3}{5} \). Мы также знаем, что косинус угла abd = \( \frac{adjacent}{hypotenuse} \). Здесь сторона ab будет смежной к углу abd, а сторона bd будет гипотенузой.

Мы можем представить прямоугольник abcd как прямоугольный треугольник abd, где сторона ab является катетом, а сторона bd - гипотенузой. С помощью теоремы Пифагора мы можем найти значение стороны bd.

Теперь, когда у нас есть значения сторон прямоугольника, мы можем рассчитать периметр прямоугольника \( P \). Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть \( P = 2a + 2b \).

Итак, давайте начнем с поиска длины и ширины прямоугольника. Зная, что \( ab = 108 \), мы можем использовать информацию о косинусе угла abd, чтобы найти сторону bd, а затем выразить длину и ширину через эту сторону. После этого мы найдем периметр прямоугольника.

Какой периметр у прямоугольника abcd, если его площадь равна 108, а косинус угла abd равен 3/5?

Schavel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!