Какой недостающий член нужно добавить квадрату разности 9х^2, чтобы получился

Question

Алгебра: Какой недостающий член нужно добавить квадрату разности 9х^2, чтобы получился полный квадрат?

Антон_6794 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно добавить недостающий член квадрату разности \(9x^2\) так, чтобы получился полный квадрат. Для этого мы можем воспользоваться формулой для разности квадратов:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

В данном случае, \(a\) будет равно \(3x\), а \(b\) будет недостающим членом, который нам нужно найти. Поэтому наша задача состоит в том, чтобы найти значение \(b\).

Итак, мы знаем, что \(9x^2 = (3x)^2\). Мы хотим найти недостающий член, который мы обозначим \(b\), чтобы получился полный квадрат. То есть,

\[(3x)^2 + b^2 = (3x + b)(3x - b)\]

По формуле для разности квадратов, заметим, что мы можем представить \((3x)^2\) как разность квадратов с помощью \(a^2 - b^2\), где \(a = 3x\) и \(b = \ldots\) (недостающий член \(b\)).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[(3x + b)(3x - b) = (3x)^2 - b^2 = 9x^2 - b^2\]

Теперь, чтобы получить полный квадрат, нам нужно, чтобы \(b^2\) равнялось нулю, так как мы исключили \(b^2\) из исходного выражения.

\(b^2 = 0\) означает, что \(b = 0\).

Итак, чтобы получить полный квадрат из разности \(9x^2\), мы должны добавить ноль.

Таким образом, недостающим членом, который нужно добавить квадрату разности \(9x^2\), чтобы получился полный квадрат, будет ноль.

Какой недостающий член нужно добавить квадрату разности 9х^2, чтобы получился полный квадрат?

Антон_6794

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!