Какой корень ищется для уравнения (7-x)^2=(x+16)^2?
Морской_Бриз
Давайте решим данное уравнение пошагово.
1. Начнем с раскрытия скобок. Возводим оба выражения в квадрат:
\((7-x)^2 = (x+16)^2\) превращается в \(49 - 14x + x^2 = x^2 + 32x + 256\).
2. Теперь сгруппируем все члены с x на одной стороне уравнения, а все свободные члены на другой стороне:
\(49 - 14x = 32x + 256\).
3. Чтобы избавиться от переменной x в одном из уравнений, вычтем 32x из обеих сторон:
\(49 - 14x - 32x = 256\).
\(49 - 46x = 256\).
4. Теперь избавимся от свободного члена 49, вычтя его из обеих сторон:
\(49 - 49 - 46x = 256 - 49\).
\(-46x = 207\).
5. Для того чтобы найти значение x, разделим обе стороны на -46:
\(\frac{{-46x}}{{-46}} = \frac{{207}}{{-46}}\).
\(x = -\frac{{207}}{{46}}\).
Таким образом, корень уравнения (7-x)^2=(x+16)^2 равен \(x = -\frac{{207}}{{46}}\).
1. Начнем с раскрытия скобок. Возводим оба выражения в квадрат:
\((7-x)^2 = (x+16)^2\) превращается в \(49 - 14x + x^2 = x^2 + 32x + 256\).
2. Теперь сгруппируем все члены с x на одной стороне уравнения, а все свободные члены на другой стороне:
\(49 - 14x = 32x + 256\).
3. Чтобы избавиться от переменной x в одном из уравнений, вычтем 32x из обеих сторон:
\(49 - 14x - 32x = 256\).
\(49 - 46x = 256\).
4. Теперь избавимся от свободного члена 49, вычтя его из обеих сторон:
\(49 - 49 - 46x = 256 - 49\).
\(-46x = 207\).
5. Для того чтобы найти значение x, разделим обе стороны на -46:
\(\frac{{-46x}}{{-46}} = \frac{{207}}{{-46}}\).
\(x = -\frac{{207}}{{46}}\).
Таким образом, корень уравнения (7-x)^2=(x+16)^2 равен \(x = -\frac{{207}}{{46}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
