Через сколько минут мальчик догонит девочку, если они одновременно вышли

Question

Математика: Через сколько минут мальчик догонит девочку, если они одновременно вышли из дома и магазина, которые расположены на одной улице в 160 м от друг друга, и двигаются в одном направлении? Скорость

Мирослав · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(T\) - время.

Мы знаем, что расстояние между магазином и домом составляет 160 метров. Пусть \(T\) будет временем, за которое мальчик догонит девочку.

Скорость мальчика составляет 100 м/мин, поэтому его расстояние равно \(100 \cdot T\). Скорость девочки составляет 60 м/мин, поэтому ее расстояние равно \(60 \cdot T\).

Теперь мы можем записать уравнение расстояний:

\(100 \cdot T = 60 \cdot T + 160\)

Это уравнение говорит о том, что расстояние, пройденное мальчиком за время \(T\), должно быть равно сумме расстояния, пройденного девочкой (60 м/мин) и расстояния между домом и магазином (160 м).

Теперь давайте решим уравнение:

\(100 \cdot T - 60 \cdot T = 160\)

Упрощаем выражение:

\(40 \cdot T = 160\)

Теперь делим оба части уравнения на 40:

\(T = 4\)

Значит, мальчик догонит девочку через 4 минуты.

Мы можем проверить наше решение, подставив значение \(T = 4\) в уравнение расстояния:

\(100 \cdot 4 = 60 \cdot 4 + 160\)

\(400 = 240 + 160\)

\(400 = 400\)

Уравнение выполняется, поэтому наше решение верно. Мальчик действительно догонит девочку через 4 минуты.

Через сколько минут мальчик догонит девочку, если они одновременно вышли из дома и магазина, которые расположены

Мирослав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!