Существует функция f(x), которая равна sinx, и в точке x = π/2 имеет значение, равное 10. Найдите первообразную для этой функции. Варианты ответов: А) sinx + 9, Б) -cosx + 10, В) -sinx + 9, Г) cosx + 9, Д) cosx.
Shumnyy_Popugay
Чтобы найти первообразную для функции \(f(x) = \sin(x)\), мы можем использовать базовые формулы для интегрирования тригонометрических функций.
Интеграл от \(\sin(x)\) равен \(-\cos(x) + C\), где \(C\) - произвольная постоянная.
Теперь нам нужно найти значение постоянной \(C\), используя информацию о функции \(f(x)\) в точке \(x = \frac{\pi}{2}\).
Мы знаем, что \(f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 10\). Подставим это значение в нашу первообразную и решим уравнение:
\(-\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + C = 10\)
\(0 + C = 10\)
\(C = 10\)
Таким образом, первообразная для функции \(\sin(x)\) равна \(-\cos(x) + 10\).
Ответ: Б) \(-\cos(x) + 10\)
Интеграл от \(\sin(x)\) равен \(-\cos(x) + C\), где \(C\) - произвольная постоянная.
Теперь нам нужно найти значение постоянной \(C\), используя информацию о функции \(f(x)\) в точке \(x = \frac{\pi}{2}\).
Мы знаем, что \(f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 10\). Подставим это значение в нашу первообразную и решим уравнение:
\(-\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + C = 10\)
\(0 + C = 10\)
\(C = 10\)
Таким образом, первообразная для функции \(\sin(x)\) равна \(-\cos(x) + 10\).
Ответ: Б) \(-\cos(x) + 10\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
