Какой корень имеет уравнение x=−3x+4/x−3? Если у уравнения есть несколько корней, укажите в ответе только наименьший корень.
Летучая_Мышь
Чтобы найти корень уравнения , мы будем следовать нескольким шагам.
Шаг 1: Уберем дробь из уравнения, умножив обе части на :
Раскрываем скобки:
Шаг 2: Перенесем все термины на одну сторону уравнения:
Сводим подобные термины:
Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой корней:
В данном уравнении коэффициенты равны:
, ,
Подставляем значения в формулу:
Выполняем вычисления:
Шаг 4: Упростим полученное выражение. Для этого найдем значение под корнем:
не является целым числом, но мы можем его упростить. Разложим 208 на простые множители:
Выделим квадраты из разложения:
Теперь мы можем выразить корень из 208:
Подставим значение под корнем в выражение для :
Шаг 5: Упростим выражение для :
Разделим числитель и знаменатель на 4:
Теперь у нас есть два значения для :
Мы искали наименьший корень, поэтому ответом является :
Таким образом, наименьший корень уравнения равен .
Шаг 1: Уберем дробь из уравнения, умножив обе части на
Раскрываем скобки:
Шаг 2: Перенесем все термины на одну сторону уравнения:
Сводим подобные термины:
Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой корней:
В данном уравнении коэффициенты равны:
Подставляем значения в формулу:
Выполняем вычисления:
Шаг 4: Упростим полученное выражение. Для этого найдем значение под корнем:
Выделим квадраты из разложения:
Теперь мы можем выразить корень из 208:
Подставим значение под корнем в выражение для
Шаг 5: Упростим выражение для
Разделим числитель и знаменатель на 4:
Теперь у нас есть два значения для
Мы искали наименьший корень, поэтому ответом является
Таким образом, наименьший корень уравнения
Знаешь ответ?