Какой корень имеет уравнение x=−3x+4/x−3? Если у уравнения есть несколько

Question

Алгебра: Какой корень имеет уравнение x=−3x+4/x−3? Если у уравнения есть несколько корней, укажите в ответе только наименьший корень

Летучая_Мышь · Accepted Answer

Чтобы найти корень уравнения (x = -3x + frac{4}{x - 3} ), мы будем следовать нескольким шагам. Шаг 1: Уберем дробь из уравнения, умножив обе части на (x - 3 ): ((x - 3)(x) = -3x(x - 3) + 4 ) Раскрываем скобки: (x^2 - 3x = -3x^2 + 9x + 4 ) Шаг 2: Перенесем все термины на одну сторону уравнения: (x^2 - 3x + 3x^2 - 9x - 4 = 0 ) Сводим подобные термины: (4x^2 - 12x - 4 = 0 ) Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой корней: (x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ) В данном уравнении коэффициенты равны: (a = 4 ), (b = -12 ), (c = -4 ) Подставляем значения в формулу: (x = frac{-(-12) pm sqrt{(-12)^2 - 4 cdot 4 cdot (-4)}}{2 cdot 4} ) Выполняем вычисления: (x = frac{12 pm sqrt{144 + 64}}{8} ) (x = frac{12 pm sqrt{208}}{8} ) Шаг 4: Упростим полученное выражение. Для этого найдем значение под корнем: ( sqrt{208} ) не является целым числом, но мы можем его упростить. Разложим 208 на простые множители: (208 = 2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 13 ) Выделим квадраты

Какой корень имеет уравнение x=−3x+4/x−3? Если у уравнения есть несколько корней, укажите в ответе только наименьший

Летучая_Мышь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!