Каковы значения углов вписанного в окружность четырехугольника ABCD, если

Question

Геометрия: Каковы значения углов вписанного в окружность четырехугольника ABCD, если известно, что угол A равен 40 градусов, а угол D равен 90 градусов?

Viktorovna · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся свойством вписанного четырехугольника, которое говорит о том, что сумма противолежащих углов равна 180 градусов.

У нас уже известно, что угол D равен 90 градусов. Для определения остальных углов воспользуемся свойством, что противолежащие углы в вписанном четырехугольнике равны.

Таким образом, угол B будет равен 90 градусов, а угол C можно определить, вычтя из 180 градусов сумму углов A, B и D:

\[C = 180 - (40 + 90 + 90) = 180 - 220 = -40\]

Однако, отрицательного значения угла в геометрическом контексте не существует, поэтому мы вносим корректировку:

\[C = 360 - (-40) = 360 + 40 = 400\]

Таким образом, угол C составляет 400 градусов.

В итоге, значения углов вписанного в окружность четырехугольника ABCD следующие:
Угол A = 40 градусов
Угол B = 90 градусов
Угол C = 400 градусов
Угол D = 90 градусов

Каковы значения углов вписанного в окружность четырехугольника ABCD, если известно, что угол A равен 40 градусов

Viktorovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!