Каков радиус основания цилиндра, если его боковая площадь составляет 150π

Question

Геометрия: Каков радиус основания цилиндра, если его боковая площадь составляет 150π см2 и высота цилиндра в три раза превышает радиус основания?

Сладкий_Ангел · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте введем несколько обозначений.

Пусть r обозначает радиус основания цилиндра, а h - его высоту.

Задача говорит нам, что боковая площадь цилиндра составляет 150π см². Боковая площадь цилиндра можно рассчитать по следующей формуле: Боковая площадь = 2πrh.

Таким образом, у нас есть уравнение: 2πrh = 150π.

Также задача говорит нам, что высота цилиндра в три раза превышает его радиус основания. Математически это можно записать так: h = 3r.

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти h и подставить его в первое уравнение.

h = 3r

2πrh = 150π

Заменим h на 3r в первом уравнении:

2πr(3r) = 150π

Раскроем скобки:

6πr² = 150π

Теперь делим обе части уравнения на 6π:

r² = 25

Далее извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\(r = \sqrt{25} \)

\(r = 5\)

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 5 см.

Каков радиус основания цилиндра, если его боковая площадь составляет 150π см2 и высота цилиндра в три раза превышает

Сладкий_Ангел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!