Просим Вас нарисовать неколлинеарные векторы а, b, c согласно рисунку 60. Постройте вектор, равный: а) в - 2/3а+1/2с

Чтобы построить векторы \( \vec{a} \), \( \vec{b} \) и \( \vec{c} \) согласно рисунку 60, примем, что начало координат находится в точке \( O \) и векторы заданы следующим образом:

\( \vec{a} \): его начало находится в точке \( O \) (начало координат), а конец находится в точке \( A \).

\( \vec{b} \): его начало находится в точке \( O \) (начало координат), а конец находится в точке \( B \).

\( \vec{c} \): его начало находится в точке \( O \) (начало координат), а конец находится в точке \( C \).

Теперь, чтобы найти вектор, равный \( \vec{v} = \vec{a} - \frac{2}{3}\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{c} \) , нам нужно выполнять следующие действия:

1. Вычтем \( \frac{2}{3}\vec{a} \) из \( \vec{a} \). Для этого мы можем переместить конец \( \frac{2}{3}\vec{a} \) из \( A \) в новую точку \( D \), которая будет находиться на две трети пути от \( O \) к \( A \).

2. Вычтем \( \frac{2}{3}\vec{a} \) из \( \vec{a} \). Для этого мы можем переместить конец \( \frac{2}{3}\vec{a} \) из \( A \) в новую точку \( D \), которая будет находиться на две трети пути от \( O \) к \( A \).

3. Сложим \( -\frac{1}{4}\vec{c} \) с текущим вектором. Чтобы это сделать, мы можем переместить конец \( -\frac{1}{4}\vec{c} \) из \( C \) в новую точку \( E \), которая будет находиться четверть пути от \( O \) к \( C \).

Теперь мы можем нарисовать вектор, равный \( \vec{v} \), как вектор соединяющий точку \( D \) и точку \( E \). Выходит, что вектор \( \vec{v} \) имеет начало в точке \( D \) и конец в точке \( E \).

Таким образом, вектор, равный \( \vec{v} = \vec{a} - \frac{2}{3}\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{c} \), можно нарисовать, начиная от точки \( D \) и заканчивая в точке \( E \) на соответствующем масштабированном рисунке.

Пожалуйста, найдите приложенный рисунок 60 для наглядной иллюстрации. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь.