Каковы значения m, при которых прямая y=m пересекает график функции y= -2 - (x^4 - x^3) / (x^2 - x) в двух точках?
Koko_9292
Для того чтобы найти значения , при которых прямая пересекает график функции в двух точках, нам необходимо найти условия, при которых уравнение имеет два пересечения с графиком данной функции.
Для начала, найдем уравнение пересечения путем приравнивания в уравнении функции к :
Далее, перепишем уравнение в таком виде, чтобы у нас было одно уравнение вида :
Упростив это выражение, получим:
Теперь сгруппируем все члены в одну сторону уравнения:
Видим, что это квадратное уравнение:
Так как мы ищем значения , при которых уравнение имеет два корня, то дискриминант этого квадратного уравнения должен быть положительным:
Выполняя расчеты:
Таким образом, у нас есть два интервала для для выполнения этого неравенства: и . Если находится внутри этих интервалов, то прямая пересекает график функции в двух точках.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти значения , удовлетворяющие данной задаче.
Для начала, найдем уравнение пересечения путем приравнивания
Далее, перепишем уравнение в таком виде, чтобы у нас было одно уравнение вида
Упростив это выражение, получим:
Теперь сгруппируем все члены в одну сторону уравнения:
Видим, что это квадратное уравнение:
Так как мы ищем значения
Выполняя расчеты:
Таким образом, у нас есть два интервала для
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти значения
Знаешь ответ?