Найдите n-ый член последовательности, заданной условиями b1=-20, bn+1=-35/bn.
Солнечный_Пирог
Конечно, я помогу вам найти \(n\)-ый член последовательности, заданной условиями \(b_1 = -20\) и \(b_{n+1} = -\frac{35}{b_n}\).
Давайте начнем с определения первого и второго членов последовательности. По условию, \(b_1 = -20\), что означает, что первый член равен -20. Теперь, чтобы найти второй член, мы можем использовать формулу \(b_{n+1} = -\frac{35}{b_n}\). Подставив \(b_n = b_1 = -20\), получим
\[b_2 = -\frac{35}{-20} = \frac{7}{4}\].
Теперь мы можем продолжить последовательность, используя полученные значения. Давайте найдем третий член. Подставим \(b_n = b_2 = \frac{7}{4}\) в формулу и вычислим:
\[b_3 = -\frac{35}{\frac{7}{4}} = -20.\]
Таким образом, третий член последовательности равен -20.
Для общего случая, мы можем использовать рекуррентное соотношение \(b_{n+1} = -\frac{35}{b_n}\), чтобы вычислить любой \(n\)-ый член. Поскольку каждый член зависит от предыдущего, мы можем продолжать вычисления шаг за шагом, подставляя предыдущий результат в формулу.
Помимо этого, можно заметить, что при \(n\) равном четному числу, последовательность принимает значение -20, и при \(n\) равном нечетному числу, последовательность принимает значение \(\frac{7}{4}\).
Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам найти \(n\)-ый член последовательности!
Давайте начнем с определения первого и второго членов последовательности. По условию, \(b_1 = -20\), что означает, что первый член равен -20. Теперь, чтобы найти второй член, мы можем использовать формулу \(b_{n+1} = -\frac{35}{b_n}\). Подставив \(b_n = b_1 = -20\), получим
\[b_2 = -\frac{35}{-20} = \frac{7}{4}\].
Теперь мы можем продолжить последовательность, используя полученные значения. Давайте найдем третий член. Подставим \(b_n = b_2 = \frac{7}{4}\) в формулу и вычислим:
\[b_3 = -\frac{35}{\frac{7}{4}} = -20.\]
Таким образом, третий член последовательности равен -20.
Для общего случая, мы можем использовать рекуррентное соотношение \(b_{n+1} = -\frac{35}{b_n}\), чтобы вычислить любой \(n\)-ый член. Поскольку каждый член зависит от предыдущего, мы можем продолжать вычисления шаг за шагом, подставляя предыдущий результат в формулу.
Помимо этого, можно заметить, что при \(n\) равном четному числу, последовательность принимает значение -20, и при \(n\) равном нечетному числу, последовательность принимает значение \(\frac{7}{4}\).
Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам найти \(n\)-ый член последовательности!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
