Каковы вероятности событий A и B при одном вращении барабана? Какова вероятность события A+B?

Для решения этой задачи нам необходимо знать некоторую информацию о барабане и о вероятностях различных событий.

Предположим, что вращаемый барабан имеет \(n\) одинаковых ячеек, пронумерованных от 1 до \(n\). Вероятность события \(A\) заключается в том, что стрелка барабана остановится на ячейке с определенным номером \(a\), где \(1 \leq a \leq n\), тогда как вероятность события \(B\) означает остановку стрелки на ячейке с номером \(b\), где \(1 \leq b \leq n\).

Для вычисления вероятности событий \(A\) и \(B\) мы должны поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Для события \(A\) количество благоприятных исходов равно 1, так как существует только одна ячейка на барабане, где может остановиться стрелка с номером \(a\), и общее количество возможных исходов также равно 1, так как всего существует одна ячейка на барабане. Таким образом, вероятность события \(A\) равна:
\[ P(A) = \frac{1}{1} = 1 \]

Аналогично, для события \(B\) количество благоприятных исходов также равно 1, так как есть только одна ячейка на барабане с номером \(b\), и общее количество возможных исходов равно 1. Следовательно, вероятность события \(B\) равна:
\[ P(B) = \frac{1}{1} = 1 \]

Теперь давайте рассмотрим вероятность события \(A+B\). Событие \(A+B\) означает, что при вращении барабана стрелка остановится на ячейке с номером \(a\) или на ячейке с номером \(b\). Чтобы вычислить вероятность этого события, нужно сложить вероятности событий \(A\) и \(B\) и вычесть вероятность их пересечения, чтобы избежать двойного учета.

Поскольку вероятности событий \(A\) и \(B\) равны 1, вероятность их пересечения будет также равна 1, поскольку они имеют общую ячейку (то есть ячейку, где стрелка может остановиться).

Теперь мы можем вычислить вероятность события \(A+B\) следующим образом:
\[ P(A+B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 1 + 1 - 1 = 1 \]

Таким образом, вероятность события \(A+B\) равна 1.

Вывод: Вероятности событий \(A\) и \(B\) при одном вращении барабана равны 1, а вероятность события \(A+B\) также равна 1. Это означает, что существует гарантированная вероятность 100% того, что стрелка остановится на ячейке с номером \(a\) или номером \(b\) при одном вращении.