Каковы площади сечений параллельных основаниям и проходящих через точки

Question

Алгебра: Каковы площади сечений параллельных основаниям и проходящих через точки деления, если площади оснований составляют 2 см^2 и 32 см^2, а высота усеченной пирамиды разделена на три равные части?

Сэр · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется знать формулу для площади сечения усеченной пирамиды.

Площадь сечения

S

усеченной пирамиды определяется по формуле:

S = \frac{h_{1}^{2} \cdot S_{2} - h_{2}^{2} \cdot S_{1}}{h_{1}^{2} - h_{2}^{2}}

где

S_{1}

и

S_{2}

- площади оснований,

h_{1}

и

h_{2}

- соответствующие высоты, а

h

- общая высота усеченной пирамиды.

В данном случае площади оснований составляют 2 см

^{2}

и 32 см

^{2}

. Высота усеченной пирамиды разделена на три равные части, поэтому мы можем представить высоту как сумму трёх одинаковых частей:

h = h_{1} + h_{2} + h_{3}

.

Так как высота усеченной пирамиды разделена на три равные части, то

h_{1} = h_{2} = h_{3} = \frac{h}{3}

.

Подставим эти значения в формулу для площади сечения

S

:

S = \frac{{(\frac{h}{3})}^{2} \cdot 32 - {(\frac{h}{3})}^{2} \cdot 2}{{(\frac{h}{3})}^{2} - {(\frac{h}{3})}^{2}}

Упростим выражение:

S = \frac{\frac{h^{2}}{9} \cdot 32 - \frac{h^{2}}{9} \cdot 2}{\frac{h^{2}}{9} - \frac{h^{2}}{9}}

S = \frac{\frac{32 h^{2} - 2 h^{2}}{9}}{0}

S = \frac{30 h^{2}}{9}

S = \frac{10 h^{2}}{3}

Таким образом, площадь сечения усеченной пирамиды равна

\frac{10 h^{2}}{3}

квадратных сантиметров.

Каковы площади сечений параллельных основаниям и проходящих через точки деления, если площади оснований составляют

Сэр

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каковы площади сечений параллельных основаниям и проходящих через точки деления, если площади оснований составляют

Сэр

Пусть х=(x1,x2,x3). Могут ли следующие преобразования рассматриваться как линейные?

Как вычислить значение a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c, представленному на рисунке?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!