Каковы площади боковой и полной поверхностей данного параллелепипеда abcda1b1c1d1 со сторонами ab=2, ad=3 корня

Для начала давайте разберемся с геометрическими данными и обозначениями в задаче. У нас есть параллелепипед, который мы можем обозначить буквами a, b, c, d, a1, b1, c1, d1.

Стороны параллелепипеда обозначены следующим образом: ab - длина, ad - высота, а также ab и ad имеют определенные значения. Поставим в соответствие им численные значения: ab = 2 и ad = \(\sqrt{2}\).

Также в задаче упоминается угол bad, который равен 45 градусов, и сторона b1d, которую мы обозначим как \(b1d = \sqrt{x}\). Значение переменной x не указано в задаче, поэтому давайте оставим его в таком виде.

Теперь, когда мы определились с обозначениями, перейдем к решению задачи.

1. Площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Параллелепипед имеет четыре боковые поверхности, каждая из которых является прямоугольником. Так как у нас есть две пары параллельных сторон, мы можем применить формулу для площади прямоугольника: Площадь = Длина x Ширина.

Берем две стороны, образующие боковую поверхность: ab и ad. Подставляем значения ab = 2 и ad = \(\sqrt{2}\) в формулу:

Площадь одной боковой поверхности = ab x ad = 2 x \(\sqrt{2}\).

У нас четыре боковые поверхности, поэтому площадь боковой поверхности параллелепипеда будет равна: Площадь боковой поверхности = 4 x (2 x \(\sqrt{2}\)) = 8\(\sqrt{2}\).

2. Полная площадь поверхности параллелепипеда.
Полная поверхность параллелепипеда состоит из двух боковых поверхностей и двух оснований (параллелограммов) параллелепипеда.

Для каждого основания параллелепипеда применим формулу для площади параллелограмма: Площадь = Основание x Высота.

Основание равно ab = 2, а высота равна ad = \(\sqrt{2}\). Подставляем значения и получаем значение площади каждого основания: Площадь основания = ab x ad = 2 x \(\sqrt{2}\).

Теперь рассмотрим площадь верхнего основания и площадь нижнего основания. Оба основания имеют одинаковую площадь, поэтому площадь верхнего основания равна площади нижнего основания.

Площадь полной поверхности = 2 x (Площадь боковой поверхности) + 2 x (Площадь основания) = 2 x (8\(\sqrt{2}\)) + 2 x (2 x \(\sqrt{2}\)) = 16\(\sqrt{2}\) + 4\(\sqrt{2}\) = 20\(\sqrt{2}\).

Таким образом, площадь боковой поверхности данного параллелепипеда составляет 8\(\sqrt{2}\), а полная площадь поверхности равна 20\(\sqrt{2}\).