Какие координаты точки b можно вычислить, если точка m является серединой

Question

Геометрия: Какие координаты точки b можно вычислить, если точка m является серединой отрезка ab, и известны координаты точки a (1; 1; 3) и точки m (3

Сладкая_Сирень · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка между двумя точками. Формула выглядит следующим образом:

m = (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}, \frac{z_{1} + z_{2}}{2})

где

m

- координаты середины отрезка,

(x_{1}, y_{1}, z_{1})

- координаты первой точки (точки a),

(x_{2}, y_{2}, z_{2})

- координаты второй точки (точки b).

Исходя из условия задачи, у нас уже известны координаты точки a (1; 1; 3) и точки m (3; ??; ??). Наша задача - найти координаты точки b.

Для начала, заменим известные значения в формуле:

(3; ? ?; ? ?) = (\frac{1 + x_{2}}{2}, \frac{1 + y_{2}}{2}, \frac{3 + z_{2}}{2})

Далее, решим каждое уравнение относительно неизвестных координат x2, y2, z2:

3 = \frac{1 + x_{2}}{2}

? ? = \frac{1 + y_{2}}{2}

? ? = \frac{3 + z_{2}}{2}

Для первого уравнения, умножим обе его части на 2, чтобы убрать знаменатель:

6 = 1 + x_{2}

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

5 = x_{2}

Таким образом, координата x2 точки b равна 5.

Для второго уравнения:

? ? = \frac{1 + y_{2}}{2}

Умножим обе части уравнения на 2:

? ? = 1 + y_{2}

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

? ? - 1 = y_{2}

Таким образом, координата y2 точки b равна ?? - 1.

Для третьего уравнения:

? ? = \frac{3 + z_{2}}{2}

Умножим обе части уравнения на 2:

? ? = 3 + z_{2}

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

? ? - 3 = z_{2}

Таким образом, координата z2 точки b равна ?? - 3.

Итак, мы нашли все координаты точки b. Ответ: координаты точки b равны (5; ?? - 1; ?? - 3).

Какие координаты точки b можно вычислить, если точка m является серединой отрезка ab, и известны координаты точки

Сладкая_Сирень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!