Скажите, являются или не являются (в нужном числе) диагонали прямоугольника перпендикулярными?

Чтобы определить, являются ли диагонали прямоугольника перпендикулярными, мы можем воспользоваться свойствами геометрии.

Давайте предположим, что у нас есть прямоугольник ABCD с диагоналями AC и BD.

Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что в прямоугольнике все углы равны 90 градусов, поэтому угол B равен 90 градусов.

Шаг 2: Рассмотрим треугольник BCD. Опять же, поскольку это прямоугольник, угол C также равен 90 градусов.

Шаг 3: Теперь мы должны проверить, являются ли диагонали AC и BD перпендикулярными. Чтобы это сделать, мы должны проверить, что угол между ними равен 90 градусов.

Шаг 4: Рассмотрим треугольник ACD. У нас уже есть два угла этого треугольника - угол A (равен 90 градусам) и угол C (также равен 90 градусам). Для того чтобы определить, равен ли угол ACD 90 градусам, мы должны воспользоваться суммой углов треугольника, которая равна 180 градусам.

Шаг 5: Поскольку угол BCD равен 90 градусам (из шага 2) и угол B равен 90 градусам (из шага 1), сумма углов BCD и B равна 180 градусам. Это означает, что угол ACD должен быть равен 90 градусам, чтобы сумма углов треугольника равнялась 180 градусам.

Шаг 6: Таким образом, мы можем заключить, что угол ACD равен 90 градусам. Это означает, что диагонали AC и BD перпендикулярны друг другу.

В итоге, для прямоугольника, диагонали являются перпендикулярными.