Каковы оценки методом монте-карло для средней суммы стоимости пропавших билетов и их среднеквадратического отклонения

Для расчета оценок методом монте-карло для средней суммы стоимости пропавших билетов и их среднеквадратического отклонения, нам потребуется выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Генерация случайных значений для количества опоздавших пассажиров
Мы начинаем с генерации случайных значений для количества опоздавших пассажиров на каждый рейс. Зная, что количество опоздавших пассажиров описывается законом распределения Пуассона с параметром λ = 4, мы можем использовать этот закон, чтобы генерировать случайные значения x.

Шаг 2: Генерация случайных значений для стоимости билета
Следующим шагом является генерация случайных значений для стоимости билета, который не возвращается. Мы знаем, что стоимость билета описывается нормальным распределением с параметрами среднего значения m = 4000 и стандартного отклонения σ = 144.5. Можем использовать это распределение для генерации случайных значений y.

Шаг 3: Расчет суммы стоимости пропавших билетов
Теперь, имея значения x и y, мы можем рассчитать сумму стоимости пропавших билетов. Это делается путем умножения количества опоздавших пассажиров на стоимость билета и последующим сложением полученных значений для всех рейсов.

Шаг 4: Повторение процесса для получения оценок
Для получения оценок, мы повторяем шаги 1-3 множество раз (например, 1000) для получения большого количества сумм стоимости пропавших билетов. Затем мы находим среднее значение этих сумм для оценки средней суммы стоимости пропавших билетов. Также, для оценки среднеквадратического отклонения мы находим стандартное отклонение всех полученных сумм.

Итак, используя метод монте-карло, мы можем получить оценки для средней суммы стоимости пропавших билетов и их среднеквадратического отклонения, когда количество опоздавших пассажиров на каждый рейс описывается случайной величиной x, распределенной по закону пуассона с параметром λ = 4, а стоимость билета, который не возвращается, описывается нормально распределенной случайной величиной y с параметрами m = 4000 и σ = 144.5.