Каковы координаты точки пересечения прямых, определенных уравнениями 2x+y=14 и 2x-5y=2?
Solnechnyy_Pirog
Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых 2x+y=14 и 2x-5y=2. Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.
Давайте воспользуемся методом исключения. Для этого умножим первое уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент при y таким же, как во втором уравнении. Получим:
\[
\begin{align*}
10x+5y &= 70 \\
2x-5y &= 2
\end{align*}
\]
Теперь сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:
\[
\begin{align*}
(10x+5y) + (2x-5y) &= 70 + 2 \\
12x &= 72 \\
x &= 6
\end{align*}
\]
Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:
\[
2(6) + y = 14 \\
12 + y = 14 \\
y = 2
\]
Итак, мы получили, что x = 6 и y = 2. Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (6, 2).
Давайте воспользуемся методом исключения. Для этого умножим первое уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент при y таким же, как во втором уравнении. Получим:
\[
\begin{align*}
10x+5y &= 70 \\
2x-5y &= 2
\end{align*}
\]
Теперь сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:
\[
\begin{align*}
(10x+5y) + (2x-5y) &= 70 + 2 \\
12x &= 72 \\
x &= 6
\end{align*}
\]
Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:
\[
2(6) + y = 14 \\
12 + y = 14 \\
y = 2
\]
Итак, мы получили, что x = 6 и y = 2. Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (6, 2).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
