Какое число было увеличено на 12%, а затем уменьшено на 19%, и после этого

Question

Алгебра: Какое число было увеличено на 12%, а затем уменьшено на 19%, и после этого оказалось на 928 меньше исходного числа? Найдите исходное число

Zhiraf · Accepted Answer

Давайте посмотрим на решение этой задачи пошагово.

Предположим, что исходное число, которое мы ищем, обозначим как \( x \).

Шаг 1: Увеличение числа на 12%
Мы увеличиваем число \( x \) на 12%. Это можно выразить как \( x + 0.12x \) или \( 1.12x \).

Шаг 2: Уменьшение числа на 19%
Затем мы уменьшаем полученное число на 19%. Это можно выразить как \( 1.12x - 0.19(1.12x) \) или \( 0.81(1.12x) \).

Шаг 3: Получение конечного числа
Мы знаем, что после всех этих операций число стало на 928 меньше исходного числа. Это можно записать уравнением:
\[ 0.81(1.12x) = x - 928 \]

Теперь, чтобы найти значение \( x \), нам нужно решить это уравнение. Давайте это сделаем.

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ 0.9072x = x - 928 \]

Перенесем все члены с \( x \) на левую сторону и все числа на правую сторону:
\[ 0.9072x - x = -928 \]

Объединим подобные члены:
\[ -0.0928x = -928 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на -0.0928:
\[ x = \frac{-928}{-0.0928} \]

Выполним вычисления:
\[ x = 10000 \]

Итак, исходное число равно 10000.

Какое число было увеличено на 12%, а затем уменьшено на 19%, и после этого оказалось на 928 меньше исходного числа?

Zhiraf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!