Каковы координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (x

Question

Алгебра: Каковы координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (x + 4)2 + (y — 3)2 + z2 = 100?

Мария · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся, что означает уравнение сферы. Уравнение сферы имеет следующий вид:
\[(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\]
где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.

В вашем уравнении:
\[(x + 4)^2 + (y - 3)^2 + z^2 = 100\]

Мы можем заметить, что коэффициенты (1, -4, 3) перед переменными x, y и z в уравнении соответствуют смещению центра сферы от начала координат. Таким образом, координаты центра сферы (a, b, c) будут (-4, 3, 0).

Теперь мы можем найти радиус сферы. Нам известно, что радиус сферы - это квадратный корень из правой части уравнения. В данном случае, радиус сферы r равен \(\sqrt{100} = 10\).

Таким образом, координаты центра сферы (-4, 3, 0) и радиус сферы 10.

Каковы координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (x + 4)2 + (y — 3)2 + z2 = 100?

Мария

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!