1) Какие из данных выражений являются мономами, а какие нет? 1.) 6х^5y 2.) x 3.) 2a/x 4.) 17 5/) b+4 6.) 1/3 ac^3

1) Для определения, являются ли данные выражения мономами, нужно знать, что такое моном. Моном - это алгебраическое выражение, состоящее из одного члена, у которого могут быть переменные с натуральными степенями и коэффициенты. Итак, рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1.) 6х^5y - это моном, так как содержит только один член с переменными x и y, и имеет коэффициент 6.

2.) x - это также моном, так как содержит только один член с переменной x и коэффициент 1 (подразумевается, что перед x стоит 1).

3.) 2a/x - это НЕ моном, так как включает деление и не соответствует требованиям для монома. Мономы не могут содержать деление.

4.) 17 - это также моном, так как не содержит переменных и может быть записано как 17 * x^0, где x^0 равно 1.

5.) b+4 - это НЕ моном, так как содержит сложение и включает несколько членов.

6.) 1/3 ac^3 - это НЕ моном, так как содержит деление и не соответствует требованиям для монома.

Итак, мономы в данном списке - это выражения 1.) и 2.), а все остальные выражения НЕ являются мономами.

2) Для перечисления всех членов полинома и их коэффициентов, содержащих буквенные множители, рассмотрим каждый полином по отдельности:

a) 8а^3-12а^b+ab^2-b^3

Члены полинома: 8а^3, -12а^b, ab^2, -b^3
Коэффициенты членов: 8, -12, 1, -1

b) m^3 + 2m^2 - 9m + 2

Члены полинома: m^3, 2m^2, -9m, 2
Коэффициенты членов: 1, 2, -9, 2

Таким образом, в полиноме а) члены и их коэффициенты: 8а^3 (коэффициент 8), -12а^b (коэффициент -12), ab^2 (коэффициент 1), -b^3 (коэффициент -1).
В полиноме b) члены и их коэффициенты: m^3 (коэффициент 1), 2m^2 (коэффициент 2), -9m (коэффициент -9), 2 (коэффициент 2).