Каковы длины сторон прямоугольника, если одна сторона превышает другую на 60% и периметр равен

Давайте решим эту задачу пошагово и с обоснованиями.

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \), а другая сторона равна \( y \). Задача говорит, что одна сторона превышает другую на 60%.

У нас есть два условия:
1) Одна сторона превышает другую на 60%:
Это можно записать уравнением: \( x = y + 0.6y \), где 0.6y - это 60% от \( y \).

2) Периметр прямоугольника равен некоторому значению \( P \):
Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. В данном случае, периметр равен некоторому значению \( P \), поэтому мы можем записать уравнение: \( 2x + 2y = P \).

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Давайте представим, что мы знаем значение одной из сторон, скажем \( y \). Мы можем подставить это значение в уравнение на первое условие и найти \( x \). Затем мы можем подставить значения \( x \) и \( y \) в уравнение на второе условие и найти значение периметра \( P \).

Пошаговое решение:

1) Выразим \( x \) из первого уравнения:
\( x = y + 0.6y \) (1)
\( x = 1.6y \) (2)

2) Подставим (2) во второе уравнение:
\( 2(1.6y) + 2y = P \)
\( 3.2y + 2y = P \)
\( 5.2y = P \)

Теперь мы получили выражение для периметра \( P \) через \( y \).

Чтобы найти значения \( x \) и \( y \), нам нужно узнать значение периметра \( P \). К сожалению, в задаче не указано, чему равен периметр. Если у вас есть значение периметра \( P \), просто подставьте его в выражение \( 5.2y = P \), чтобы найти значение \( y \). Затем подставьте найденное \( y \) в выражение \( x = 1.6y \), чтобы найти значение \( x \).