У какой из функций значение увеличивается на всем диапазоне определения: 1) y=log x 2) y=x^3 3) y=0.5x у какой

Давайте разберемся с первой частью вопроса.

Мы должны определить, у какой из функций значение увеличивается на всем диапазоне определения. Для этого нам нужно проанализировать поведение каждой функции для всех значений аргумента в ее области определения.

1) Функция $y=\log (x)$

Логарифм это функция, которая определена для положительных вещественных чисел. В данном случае, область определения это все положительные числа $x>0$. Используя определение логарифма, мы знаем, что значение функции увеличивается с ростом аргумента. Чем больше значение $x$, тем больше значение $y$.

2) Функция $y=x^3$

В данном случае, область определения не ограничена. Это значит, что функция может принимать любые значения $x$. Функция $y=x^3$ является монотонно возрастающей функцией во всей ее области определения. Это означает, что с ростом аргумента $x$, значение функции $y$ также увеличивается.

3) Функция $y=0.5x$

Область определения этой функции также не ограничена, и функция может принимать любые значения $x$. Здесь мы видим, что значение функции $y$ увеличивается пропорционально значению $x$. Чем больше значение $x$, тем больше значение $y$.

Таким образом, для всех трех функций - $y=\log (x)$, $y=x^3$ и $y=0.5x$ - значение увеличивается на всем диапазоне их определения.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, где нам нужно определить, у какой из функций значение уменьшается на всей области определения.

1) Функция $y={0.5}^x$

Область определения этой функции также не ограничена, и функция может принимать любые значения $x$. Здесь мы видим, что значение функции $y$ уменьшается с ростом значения $x$. Чем больше значение $x$, тем меньше значение $y$.

2) Функция $y=-5x$

В данном случае, область определения также не ограничена. Функция $y=-5x$ является линейной функцией с коэффициентом наклона $-5$. Значение функции $y$ уменьшается с ростом значения $x$, так как коэффициент наклона отрицательный.

3) Функция $y=\sqrt{x}$

Область определения этой функции ограничена неотрицательными числами $x\ge 0$. Значение функции $y$ уменьшается с ростом значения $x$, так как мы берем квадратный корень из значения $x$. Чем больше значение $x$, тем меньше значение $y$.

Таким образом, для всех трех функций - $y={0.5}^x$, $y=-5x$ и $y=\sqrt{x}$ - значение уменьшается на всей области их определения.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять поведение каждой из функций. Если у вас есть еще вопросы, я с радостью на них отвечу!