У какой из функций значение увеличивается на всем диапазоне определения: 1) y=log x 2) y=x^3 3) y=0.5x у какой

Давайте разберемся с первой частью вопроса.

Мы должны определить, у какой из функций значение увеличивается на всем диапазоне определения. Для этого нам нужно проанализировать поведение каждой функции для всех значений аргумента в ее области определения.

1) Функция \( y = \log(x) \)

Логарифм это функция, которая определена для положительных вещественных чисел. В данном случае, область определения это все положительные числа \( x > 0 \). Используя определение логарифма, мы знаем, что значение функции увеличивается с ростом аргумента. Чем больше значение \( x \), тем больше значение \( y \).

2) Функция \( y = x^3 \)

В данном случае, область определения не ограничена. Это значит, что функция может принимать любые значения \( x \). Функция \( y = x^3 \) является монотонно возрастающей функцией во всей ее области определения. Это означает, что с ростом аргумента \( x \), значение функции \( y \) также увеличивается.

3) Функция \( y = 0.5x \)

Область определения этой функции также не ограничена, и функция может принимать любые значения \( x \). Здесь мы видим, что значение функции \( y \) увеличивается пропорционально значению \( x \). Чем больше значение \( x \), тем больше значение \( y \).

Таким образом, для всех трех функций - \( y = \log(x) \), \( y = x^3 \) и \( y = 0.5x \) - значение увеличивается на всем диапазоне их определения.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, где нам нужно определить, у какой из функций значение уменьшается на всей области определения.

1) Функция \( y = 0.5^x \)

Область определения этой функции также не ограничена, и функция может принимать любые значения \( x \). Здесь мы видим, что значение функции \( y \) уменьшается с ростом значения \( x \). Чем больше значение \( x \), тем меньше значение \( y \).

2) Функция \( y = -5x \)

В данном случае, область определения также не ограничена. Функция \( y = -5x \) является линейной функцией с коэффициентом наклона \(-5\). Значение функции \( y \) уменьшается с ростом значения \( x \), так как коэффициент наклона отрицательный.

3) Функция \( y = \sqrt{x} \)

Область определения этой функции ограничена неотрицательными числами \( x \geq 0 \). Значение функции \( y \) уменьшается с ростом значения \( x \), так как мы берем квадратный корень из значения \( x \). Чем больше значение \( x \), тем меньше значение \( y \).

Таким образом, для всех трех функций - \( y = 0.5^x \), \( y = -5x \) и \( y = \sqrt{x} \) - значение уменьшается на всей области их определения.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять поведение каждой из функций. Если у вас есть еще вопросы, я с радостью на них отвечу!