Каковы длины отрезков AC и CB, если длина отрезка AB равна 48 и отношение

Question

Геометрия: Каковы длины отрезков AC и CB, если длина отрезка AB равна 48 и отношение AC к CB равно

Добрый_Лис · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство сегментов секущей хорды. Для начала, давайте обозначим длины отрезков AC и CB за \(x\) и \(y\) соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что отношение между AC и CB равно половине, значит:

\(\frac{AC}{CB} = \frac{x}{y} = \frac{1}{2}\)

Теперь, мы можем использовать это отношение, чтобы выразить одну переменную через другую. Умножим обе части на \(y\):

\(x = \frac{y}{2}\)

Также, в условии задачи сказано, что длина отрезка AB равна 48. Известно, что AB можно представить как сумму отрезков AC и CB:

\(AB = AC + CB\)

Мы знаем, что AB равно 48, и уже выразили x через y. Подставим значения:

\(48 = \frac{y}{2} + y\)

Для упрощения уравнения, мы можем умножить все части на 2:

\(96 = y + 2y\)

Теперь, объединим одинаковые элементы:

\(96 = 3y\)

Чтобы найти значение y, нужно разделить обе части на 3:

\(y = \frac{96}{3} = 32\)

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем вычислить значение x с помощью выражения \(x = \frac{y}{2}\):

\(x = \frac{32}{2} = 16\)

Таким образом, длина отрезка AC равна 16, а длина отрезка CB равна 32.

Каковы длины отрезков AC и CB, если длина отрезка AB равна 48 и отношение AC к CB равно

Добрый_Лис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!