Каковы длина и периметр прямоугольника, если его длина равна 8 сантиметрам, а периметр равен 24 сантиметрам? Затем

Для решения задачи, начнем с выяснения формул для длины и периметра прямоугольника.

Длина прямоугольника (L) определяется одной из его сторон. В данном случае, из условия известно, что длина равна 8 сантиметрам.

Периметр прямоугольника (P) равен сумме всех его сторон. В нашем случае, периметр прямоугольника равен 24 сантиметрам.

Для нахождения ширины прямоугольника (W), воспользуемся формулой для периметра:

\[P = 2L + 2W\]

Подставляем известные значения:

\[24 = 2 \cdot 8 + 2W\]

Производим вычисления:

\[24 = 16 + 2W\]

\[2W = 24 - 16\]

\[2W = 8\]

\[W = \frac{8}{2}\]

\[W = 4\]

Таким образом, мы получили, что ширина прямоугольника равна 4 сантиметрам.

Для нахождения площади прямоугольника (A), используем следующую формулу:

\[A = L \cdot W\]

Подставляем значения:

\[A = 8 \cdot 4\]

\[A = 32\]

Площадь прямоугольника равна 32 квадратным сантиметрам.

Теперь давайте разделим этот прямоугольник на два равных треугольника. Воспользуемся диагональю прямоугольника, которая является гипотенузой каждого треугольника.

Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой:

\[A = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h\]

где A - площадь, b - основание треугольника, h - высота треугольника.

Поскольку прямоугольник делится на два равных треугольника, основания и высоты этих треугольников будут равны половине основания и половине высоты прямоугольника соответственно.

Таким образом, площадь каждого треугольника будет:

\[A_{triangle} = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot L\right) \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot W\right)\]

Подставляем значения:

\[A_{triangle} = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot 8\right) \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot 4\right)\]

Производим вычисления:

\[A_{triangle} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2\]

\[A_{triangle} = 4\]

Таким образом, площадь каждого треугольника составляет 4 квадратных сантиметра.

Теперь, для наглядности, нарисуем такой же прямоугольник и разделим его на два равных треугольника:

+----- 8 -----+
| |
4 | Прямоугольник |
| |
+--------------+

Часть 1

| + |
| / |
| / |
| / |
4 | / | 4
| / |
| / |
| / |
| +--+-- 8 --+ |
| |
| |
| |

Часть 2

4


Ура! Мы успешно решили задачу, нашли длину и периметр прямоугольника, а также площадь каждого треугольника, на который он разделен. Если у тебя возникли еще вопросы или нужно объяснить какие-то шаги подробнее, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь тебе с учебой!