Перепишите и выражение, заменив c на 1/2: Упростите выражение (1/2)^2 / (1/2)^2

Question

Математика: Перепишите и выражение, заменив c на 1/2: Упростите выражение (1/2)^2 / (1/2)^2 - (1/2) / (1/2)^(-2) и найдите его значение, когда c=1/2

Dmitrievich · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Исходное выражение: \(\frac{{(1/2)^2}}{{(1/2)^2}} - \frac{{1/2}}{{(1/2)^{-2}}}\)

Шаг 1: Упрощаем степени
Обратите внимание, что \((1/2)^2\) и \((1/2)^{-2}\) являются обратными друг другу, поскольку \((1/2)^{-2} = \frac{1}{{(1/2)^2}} = \frac{1}{(1/2) \cdot (1/2)} = 2^2 = 4\). Подставим эти значения в исходное выражение:

\(\frac{1}{{(1/2)^2}} - \frac{1/2}{4}\)

Шаг 2: Вычисляем значения
Распишем значения выражений \(\frac{1}{(1/2)^2}\) и \(\frac{1/2}{4}\):

\(\frac{1}{{(1/2)^2}} = \frac{1}{1/4} = 1 \cdot \frac{4}{1} = 4\)

\(\frac{1/2}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}\)

Шаг 3: Вычисляем окончательное значение
Теперь, когда мы знаем значения выражений, можем вычислить итоговое значение исходного выражения:

\(4 - \frac{1}{8}\)

Для вычитания дробей с общим знаменателем нужно вычесть числители:

\(4 - \frac{1}{8} = \frac{32}{8} - \frac{1}{8} = \frac{32 - 1}{8} = \frac{31}{8}\)

Итак, исходное выражение \((1/2)^2 / (1/2)^2 - (1/2) / (1/2)^{-2}\) при \(c = 1/2\) равно \(\frac{31}{8}\).

Перепишите и выражение, заменив c на 1/2: Упростите выражение (1/2)^2 / (1/2)^2 - (1/2) / (1/2)^(-2) и найдите

Dmitrievich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!