Каково значение выражения lg300 в терминах переменной m, если m равно lg3?
Радуга_На_Небе_2099
Для начала, давайте разберемся с тем, что здесь означает "lg". "lg" - это обозначение для десятичного логарифма по основанию 10. Если у вас есть выражение вида \(\lg(x)\), это означает десятичный логарифм числа \(x\) по основанию 10.
Теперь, когда мы знаем это, и у нас есть выражение \(m = \lg(3)\), мы можем подставить это значение в исходное выражение \(lg(300)\).
Итак, \(\lg(300)\) равно \(\lg(3 \times 100)\).
Пользуясь свойством логарифма \(\lg(a \times b) = \lg(a) + \lg(b)\), мы можем разделить это на две части: \(\lg(300) = \lg(3) + \lg(100)\).
Мы уже знаем, что \(\lg(3) = m\), так как \(m = \lg(3)\).
Следующий шаг - вычислить \(\lg(100)\).
Мы знаем, что \(100 = 10^2\), поскольку логарифм \(\lg\) является обратной функцией для степеней числа 10. То есть \(\lg(100) = 2\), так как \(10\) возводится в степень \(2\) даёт \(100\).
Теперь мы можем заменить значения: \(\lg(300) = m + 2\).
Итак, значение выражения \(\lg(300)\) в терминах переменной \(m\) равно \(m + 2\), где \(m\) равно \(\lg(3)\).
Мы можем упростить это до \(m + 2\) или \(\lg(3) + 2\).
Надеюсь, это было понятно и полезно для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Теперь, когда мы знаем это, и у нас есть выражение \(m = \lg(3)\), мы можем подставить это значение в исходное выражение \(lg(300)\).
Итак, \(\lg(300)\) равно \(\lg(3 \times 100)\).
Пользуясь свойством логарифма \(\lg(a \times b) = \lg(a) + \lg(b)\), мы можем разделить это на две части: \(\lg(300) = \lg(3) + \lg(100)\).
Мы уже знаем, что \(\lg(3) = m\), так как \(m = \lg(3)\).
Следующий шаг - вычислить \(\lg(100)\).
Мы знаем, что \(100 = 10^2\), поскольку логарифм \(\lg\) является обратной функцией для степеней числа 10. То есть \(\lg(100) = 2\), так как \(10\) возводится в степень \(2\) даёт \(100\).
Теперь мы можем заменить значения: \(\lg(300) = m + 2\).
Итак, значение выражения \(\lg(300)\) в терминах переменной \(m\) равно \(m + 2\), где \(m\) равно \(\lg(3)\).
Мы можем упростить это до \(m + 2\) или \(\lg(3) + 2\).
Надеюсь, это было понятно и полезно для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
