Каково значение выражения (-2s)^10 - (-2s)^52?

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на более мелкие шаги и рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Возведение в степень -2s в степень 10.
Чтобы получить результат, мы должны умножить -2s на само себя 10 раз.
\((-2s)^{10} = (-2s) \cdot (-2s) \cdot (-2s) \cdot (-2s) \cdot (-2s) \cdot (-2s) \cdot (-2s) \cdot (-2s) \cdot (-2s) \cdot (-2s)\)

При умножении мы можем применить следующие свойства:
- Умножение отрицательных чисел даст положительный результат: \((-2) \cdot (-2) = 4\).
- Умножение переменных со степенями будет давать произведение степеней: \(s \cdot s = s^2\).

Поэтому мы можем записать:
\((-2s)^{10} = (-2)^{10} \cdot s^{10} = 1024s^{10}\).

2. Возведение в степень -2s в степень 52.
Аналогично, мы должны умножить -2s на само себя 52 раза.
\((-2s)^{52} = (-2s) \cdot (-2s) \cdot \ldots \cdot (-2s) \cdot (-2s)\)

Мы используем тот же принцип умножения отрицательных чисел и переменных со степенями, что и в предыдущем шаге.
Поскольку -2 умножается на самого себя, результат будет положительным числом:
\((-2)^2 = 4\).
А каждая переменная \(s\) при умножении с другой переменной \(s\) также будет давать \(s^2\).

Итак, мы можем записать:
\((-2s)^{52} = (-2)^{52} \cdot s^{52} = 4^{52} \cdot s^{52} = 1 461 501 637 330 902 918 203 684 832 716 283 019 655 932 542 976 \cdot s^{52}\).

3. Вычитание \((-2s)^{52}\) из \((-2s)^{10}\).
Чтобы вычесть одно выражение из другого, мы вычитаем оба числа.
\((-2s)^{10} - (-2s)^{52} = 1024s^{10} - 1 461 501 637 330 902 918 203 684 832 716 283 019 655 932 542 976 \cdot s^{52}\).

Итак, значение данного выражения будет:
\[1024s^{10} - 1 461 501 637 330 902 918 203 684 832 716 283 019 655 932 542 976 \cdot s^{52}\]

Этот ответ предоставляет полное значение выражения и может быть понятен школьнику.