Каков результат деления 9P4 на 3P2? Ответ: 9P4/3P2
Илья
Чтобы решить данную задачу, давайте начнем с определения выражений \(9P4\) и \(3P2\). В обоих случаях мы имеем дело с перестановками. Перестановка — это упорядоченная выборка элементов без повторов. Здесь \(9P4\) обозначает число способов упорядочить 4 элемента из 9 доступных, а \(3P2\) обозначает число способов упорядочить 2 элемента из 3 доступных.
Для того чтобы найти результат деления \(9P4\) на \(3P2\), нам нужно поделить числитель на знаменатель. Разделим количество способов упорядочить 4 элемента из 9 на количество способов упорядочить 2 элемента из 3. Выполним это деление:
\[
\frac{{9P4}}{{3P2}} = \frac{{\frac{{9!}}{{(9 - 4)!}}}}{{\frac{{3!}}{{(3 - 2)!}}}}
\]
Теперь упростим числитель и знаменатель:
\[
\frac{{9!}}{{(9 - 4)!}} = \frac{{9!}}{{5!}} = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}}{{5!}} = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024
\]
\[
\frac{{3!}}{{(3 - 2)!}} = \frac{{3!}}{{1!}} = \frac{{3 \cdot 2 \cdot 1}}{{1}} = 6
\]
Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем произвести деление:
\[
\frac{{9P4}}{{3P2}} = \frac{{3024}}{{6}} = 504
\]
Таким образом, результат деления \(9P4\) на \(3P2\) равен 504.
Для того чтобы найти результат деления \(9P4\) на \(3P2\), нам нужно поделить числитель на знаменатель. Разделим количество способов упорядочить 4 элемента из 9 на количество способов упорядочить 2 элемента из 3. Выполним это деление:
\[
\frac{{9P4}}{{3P2}} = \frac{{\frac{{9!}}{{(9 - 4)!}}}}{{\frac{{3!}}{{(3 - 2)!}}}}
\]
Теперь упростим числитель и знаменатель:
\[
\frac{{9!}}{{(9 - 4)!}} = \frac{{9!}}{{5!}} = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}}{{5!}} = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024
\]
\[
\frac{{3!}}{{(3 - 2)!}} = \frac{{3!}}{{1!}} = \frac{{3 \cdot 2 \cdot 1}}{{1}} = 6
\]
Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем произвести деление:
\[
\frac{{9P4}}{{3P2}} = \frac{{3024}}{{6}} = 504
\]
Таким образом, результат деления \(9P4\) на \(3P2\) равен 504.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
