Каково значение выражения 1/√10-3+1/√10?

Конечно! Давайте решим данную задачу пошагово.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:

\[\frac{1}{\sqrt{10}} - 3 + \frac{1}{\sqrt{10}}\]

Чтобы начать, давайте вычислим значения отдельных частей по очереди.

1. Для начала, давайте упростим выражение \(\frac{1}{\sqrt{10}}\). Чтобы это сделать, нам необходимо вычислить квадратный корень из 10. Квадратный корень из 10 можно упростить до примерно 3,1623 (или округлить до 3,16 для упрощения).

Теперь, подставим это значение в исходное выражение:

\(\frac{1}{\sqrt{10}} - 3 + \frac{1}{\sqrt{10}}\)

\(\frac{1}{3,16} - 3 + \frac{1}{3,16}\)

2. Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет \(3,16\), так как это квадратный корень из 10.

\(\frac{1}{3,16} - 3 + \frac{1}{3,16}\)

\(\frac{1}{3,16} + \frac{1}{3,16} - 3\)

3. Подсчитаем сумму двух дробей слева:

\(\frac{1}{3,16} + \frac{1}{3,16} = \frac{2}{3,16}\)

4. Теперь, добавим это выражение к числу -3:

\(\frac{2}{3,16} - 3\)

5. Сделаем общий знаменатель у дроби:

\(\frac{2}{3,16} - \frac{3 \times 3,16}{3,16}\)

\(\frac{2}{3,16} - \frac{9,48}{3,16}\)

6. Вычтем дроби:

\(\frac{2 - 9,48}{3,16}\)

\(-\frac{7,48}{3,16}\)

7. Давайте приведем эту дробь к десятичному виду:

\(-\frac{7,48}{3,16} \approx -2,3658\)

Итак, значение выражения \(\frac{1}{\sqrt{10}} - 3 + \frac{1}{\sqrt{10}}\) примерно равно -2,3658.