Какова вероятность составить слово ГОРА из четырех случайно выбранных букв слова ДОРОГА

Чтобы найти вероятность составления слова "ГОРА" из четырех случайно выбранных букв слова "ДОРОГА", нам необходимо вычислить отношение количества возможных комбинаций для составления слова "ГОРА" к общему числу возможных комбинаций из четырех букв.

Сначала определим, сколько раз каждая буква встречается в слове "ДОРОГА". У нас есть одна "Г", одна "А" и две "О".

Далее, посмотрим на слово "ГОРА". У него есть одна "Г", одна "О" и одна "Р".

Теперь мы можем найти количество комбинаций для каждой уникальной буквы в слове "ГОРА". Для буквы "Г" у нас есть только один вариант - выбрать букву "Г" из слова "ДОРОГА". Для букв "О" и "Р" у нас также есть по одному варианту.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций для слова "ГОРА" составляет 1 * 1 * 1 = 1.

Теперь обратимся к общему числу возможных комбинаций из четырех букв слова "ДОРОГА". У нас есть шесть букв в слове "ДОРОГА", поэтому общее число возможных комбинаций равно 6 * 5 * 4 * 3 = 360.

Наконец, мы можем найти искомую вероятность, разделив количество комбинаций для слова "ГОРА" на общее число комбинаций:

Вероятность = Количество комбинаций для слова "ГОРА" / Общее количество комбинаций
= 1 / 360

Таким образом, вероятность составить слово "ГОРА" из четырех случайно выбранных букв слова "ДОРОГА" составляет 1 к 360. Это означает, что из всех возможных комбинаций из букв слова "ДОРОГА", только одна комбинация будет образовывать слово "ГОРА".