Каково значение КПД электрической плитки, если за 15 минут она нагревает 2 литра воды с 20 до 100°С, имея мощность 1200

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для вычисления КПД (Коэффициент полезного действия) электроприбора:

\[ КПД = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{потребляемая}}} \times 100\% \]

где:
\( P_{\text{полезная}} \) - полезная мощность (мощность, использованная для нагрева воды),
\( P_{\text{потребляемая}} \) - потребляемая мощность (мощность плитки)

Для начала, нам нужно вычислить полезную мощность, которая используется для нагрева воды. Мы можем сделать это, используя следующую формулу:

\[ P_{\text{полезная}} = Q \times t \]

где:
\( Q \) - количество теплоты, необходимое для нагревания воды,
\( t \) - время, за которое вода нагревается.

Чтобы найти количество теплоты (\( Q \)), мы используем следующую формулу:

\[ Q = m \times c \times \Delta T \]

где:
\( m \) - масса воды,
\( c \) - удельная теплоемкость воды,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Из условия задачи нам уже даны значения. Мы знаем, что плитка нагревает 2 литра воды (или 2000 граммов, так как плотность воды составляет 1 г/мл), от 20 до 100°С, за 15 минут. Таким образом:

\( m = 2000 \) г,
\( c \) - удельная теплоемкость воды, которая составляет примерно 4.18 Дж/г*°C,
\( \Delta T = 100 - 20 = 80 \) °C,
\( t = 15 \) мин = 900 с.

Теперь мы можем подставить величины в формулу для вычисления количества теплоты:

\[ Q = 2000 \times 4.18 \times 80 \] (1)

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[ Q = 668,800 \] Дж.

Теперь, с помощью полезной мощности, мы можем рассчитать КПД электрической плитки:

\[ КПД = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{потребляемая}}} \times 100\% \]

Мы уже знаем, что потребляемая мощность плитки составляет 1200 Вт (ватт).

Для расчета полезной мощности, мы можем использовать следующую формулу:

\[ P_{\text{полезная}} = \frac{Q}{t} \]

Подставляя значения, полученные ранее в формулу, получаем:

\[ P_{\text{полезная}} = \frac{668,800}{900} \approx 743.1 \] Вт.

Теперь, разделив полезную мощность на потребляемую мощность и умножив результат на 100%, мы можем найти КПД:

\[ КПД = \frac{743.1}{1200} \times 100\% \]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[ КПД \approx 61.93\% \]

Таким образом, значение КПД электрической плитки, при заданных условиях, составляет около 61.93%.