Скорость грузовика после столкновения с пушечным ядром массой 30 кг, движущимся вдоль шоссе со скоростью 500

Для решения данной задачи нам потребуется применить законы сохранения импульса.

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов тел до и после столкновения должна быть одинаковой, если на эти тела не действует никаких внешних сил.

При столкновении грузовика с пушечным ядром, импульс ядра передается на грузовик. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[p = m \cdot v\]

Для пушечного ядра:
\[p_{\text{ядро}} = m_{\text{ядро}} \cdot v_{\text{ядро}}\]

Для грузовика:
\[p_{\text{грузовик}} = m_{\text{грузовик}} \cdot v_{\text{грузовик до}}\]

После столкновения, ядро застревает в грузовике и их скорости становятся одинаковыми. Обозначим скорость грузовика после столкновения как \(v_{\text{грузовик после}}\).

Согласно закону сохранения импульса:
\[p_{\text{ядро}} + p_{\text{грузовик до}} = p_{\text{грузовик после}}\]

Подставив значения импульсов и масс:
\[m_{\text{ядро}} \cdot v_{\text{ядро}} + m_{\text{грузовик}} \cdot v_{\text{грузовик до}} = m_{\text{грузовик}} \cdot v_{\text{грузовик после}}\]

Теперь решим данное уравнение относительно \(v_{\text{грузовик после}}\):
\[v_{\text{грузовик после}} = \frac{{m_{\text{ядро}} \cdot v_{\text{ядро}} + m_{\text{грузовик}} \cdot v_{\text{грузовик до}}}}{{m_{\text{грузовик}}}}\]

Подставим известные значения:
\[v_{\text{грузовик после}} = \frac{{30 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} + 15000 \, \text{кг} \cdot v_{\text{грузовик до}}}}{{15000 \, \text{кг}}}\]

Упростим:
\[v_{\text{грузовик после}} = \frac{{15000 \, \text{кг} \cdot v_{\text{грузовик до}} + 15000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}}}{15000 \, \text{кг}}\]

Сократим единицы измерения и выразим скорость грузовика после столкновения в целом числе:
\[v_{\text{грузовик после}} = \frac{{v_{\text{грузовик до}} + 10 \, \text{м/с}}}{1}\]

Таким образом, скорость грузовика после столкновения округленная до целого числа будет равна \(v_{\text{грузовик после}} = v_{\text{грузовик до}} + 10\).