Каково уравнение, описывающее данную линейную функцию на графике? Как решать задачи такого типа?

Хорошо! Для начала, давайте разберемся, что такое линейная функция и как ее описать уравнением. Линейная функция является функцией, график которой представляет собой прямую линию. Уравнение такой функции может быть записано в виде y = mx + b, где y - это зависимая переменная, x - независимая переменная, m - наклон прямой (коэффициент наклона) и b - отрезок прямой на оси y (свободный член).

Чтобы определить уравнение линейной функции по графику, нам нужно знать хотя бы две точки, через которые проходит прямая. Затем мы можем использовать формулу для нахождения коэффициента наклона m и свободного члена b.

Давайте взглянем на пример графика и найдем уравнение линейной функции:

|
3 | *
| |
2 | *
| *
1 | *
| *
0 |*\
---------------
0 1 2 3 4

По данному графику мы видим, что прямая проходит через точки (0,1) и (2,3). Теперь, используя формулу y = mx + b, можем найти уравнение линейной функции.

Для этого сначала найдем коэффициент наклона m. Коэффициент наклона m можно найти, разделив изменение в значении y на изменение в значении x между двумя точками. В нашем случае:

m = (3 - 1) / (2 - 0) = 2/2 = 1

Теперь у нас есть наклон прямой m = 1. Далее найдем свободный член b, заменив одну из точек в уравнение и решив его. Возьмем, например, точку (0,1):

1 = 1 * 0 + b
b = 1

Таким образом, получаем уравнение линейной функции: y = 1x + 1, или в более простом виде y = x + 1.

Теперь мы знаем уравнение, описывающее данную линейную функцию. Для решения задач такого типа, вам необходимо найти хотя бы две точки на графике и использовать формулу y = mx + b для нахождения коэффициента наклона и свободного члена. Затем, после нахождения этих значений, вы можете записать уравнение линейной функции.