Упорядочьте данные выражения по убыванию их значений: (-0.2)^4; (-0.2)^7; (-0.2)^5

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Мы должны упорядочить данные выражения по убыванию их значений. Для этого нам нужно вычислить значения этих выражений.

Первое выражение: \((-0.2)^4\)

Чтобы найти значение этого выражения, нужно возвести -0.2 в четвертую степень. Возведение в степень означает, что мы умножаем число на само себя столько раз, сколько указано в степени.

\((-0.2)^4 = (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2) = 0.04 \cdot 0.04 = 0.0016\)

Таким образом, значение первого выражения равно 0.0016.

Второе выражение: \((-0.2)^7\)

Процедура аналогична: возводим -0.2 в седьмую степень.

\((-0.2)^7 = (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2)\)

Если мы продолжим умножение, получим маленькое положительное число, так как унарный минус перед каждым множителем просто меняет знак числа, а при нечетном числе множителей он сохраняется.

Третье выражение: \((-0.2)^5\)

Опять же, возводим -0.2 в пятую степень.

\((-0.2)^5 = (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2)\)

В результате умножения получим отрицательное число, так как у нас четное количество множителей.

Теперь мы должны упорядочить значения этих выражений по убыванию.

\[0.0016 > (-0.2)^5 > (-0.2)^7\]

Таким образом, упорядоченные значения этих выражений по убыванию - 0.0016, -0.00032, -0.000064.