Каково упрощение выражения (а+1)(а-1)(а^2+1)-(9+а^2)^2 при а=1/3?

Question

Алгебра: Каково упрощение выражения (а+1)(а-1)(а^2+1)-(9+а^2)^2 при а=1/3?

Ilya · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано выражение: \((а+1)(а-1)(а^2+1)-(9+а^2)^2\), где \(a = \frac{1}{3}\).

1. Начнем с подстановки значения \(a = \frac{1}{3}\) во все вхождения переменной \(a\) в исходном выражении:

\(\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\left(\frac{1}{3}\right)^2+1\right)-\left(9+\left(\frac{1}{3}\right)^2\right)^2\)

2. Теперь упростим подвыражения, в которых встречаются переменные:

\(\left(\frac{4}{3}\right)\left(-\frac{2}{3}\right)\left(\frac{1}{9}+1\right)-\left(9+\frac{1}{9}\right)^2\)

3. Продолжим упрощение:

\(\left(-\frac{8}{9}\right)\left(\frac{10}{9}\right)-\left(\frac{80}{9}\right)^2\)

4. Выполним умножение и возведение в квадрат:

\(-\frac{80}{81}-\frac{6400}{81}\)

5. Сложим два числа:

\(-\frac{6480}{81}\)

6. Упростим дробь:

\(-80\)

Таким образом, при подстановке \(a = \frac{1}{3}\) в исходное выражение \((а+1)(а-1)(а^2+1)-(9+а^2)^2\) получаем ответ -80.

Каково упрощение выражения (а+1)(а-1)(а^2+1)-(9+а^2)^2 при а=1/3?

Ilya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каково упрощение выражения (а+1)(а-1)(а^2+1)-(9+а^2)^2 при а=1/3?

Ilya

Каков результат выражения p−dd2+p2⋅(d+pd−2dd−p) для d равного 10 и p равного 1–√? Ответ округли...

1. Перепишите на множители: 1) (1 000m - n); 3) (-8х2 - 16xy - 8y); 2) (81а - аb2); 4) (Smn...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!