Каков результат выражения p−dd2+p2⋅(d+pd−2dd−p) для d равного 10 и p равного 1–√? Ответ округли до сотых

Для решения этой задачи, нам необходимо подставить значения переменных d и p в данное выражение и выполнить все необходимые математические операции.

Задано:
d = 10
p = 1 - √

Начнем с выражения p - dd2 + p2⋅(d + pd-2dd - p).

Шаг 1: Подставляем значения переменных d и p в выражение:
p - dd2 + p2⋅(d + pd-2dd - p) = (1 - √) - 102 + (1 - √)2⋅(10 + (1 - √)d-2dd - (1 - √))

Шаг 2: Вычисляем числовые значения:
p - dd2 + p2⋅(d + pd-2dd - p) = (1 - √) - 100 + (1 - √)2⋅(10 + (1 - √)10-2⋅100 - (1 - √))

Шаг 3: Выполняем операции в скобках:
p - dd2 + p2⋅(d + pd-2dd - p) = (1 - √) - 100 + (1 - √)2⋅(10 + (1 - √)10-2⋅100 - (1 - √))
= (1 - √) - 100 + (1 - √)2⋅(10 + (1 - √)10-2⋅100 - 1 + √)

Шаг 4: Продолжаем упрощение:
p - dd2 + p2⋅(d + pd-2dd - p) = (1 - √) - 100 + (1 - √)2⋅(10 + (1 - √)10-2⋅100 - 1 + √)
= (1 - √) - 100 + (1 - √)2⋅(9 - 2⋅10⋅√ + √)
= (1 - √) - 100 + (1 - √)2⋅(9 - 2⋅10⋅√ + √)
= 1 - √ - 100 + (1 - 2√ + √)⋅(9 - 2⋅10⋅√ + √)

Шаг 5: Выполняем операции раскрытия скобок:
p - dd2 + p2⋅(d + pd-2dd - p) = 1 - √ - 100 + (1 - 2√ + √)⋅(9 - 2⋅10⋅√ + √)
= 1 - 100 - √ + 2 - 4√ + 2√ - √ - 2√2 + √2 + √3 - 2√3 + √2

Шаг 6: Упрощаем выражение и объединяем подобные слагаемые:
p - dd2 + p2⋅(d + pd-2dd - p) = -99 - 4√

Округляем до сотых:
p - dd2 + p2⋅(d + pd-2dd - p) ≈ -99 - 4√ ≈ -99 - 4(1 - √) ≈ -99 - 4 + 4√ ≈ -103 + 4√

Таким образом, результат выражения p - dd2 + p2⋅(d + pd-2dd - p) для d = 10 и p = 1 - √ равен примерно -103 + 4√.