Как записать результат выражения (21/50) в степени 3 умноженного на (20/63) в степени 3 в виде несократимой дроби?

Для начала решим каждое выражение в скобках отдельно.

Выражение (21/50) в степени 3 можно записать как: \((\frac{21}{50})^3\).
Аналогично, выражение (20/63) в степени 3: \((\frac{20}{63})^3\).

Теперь проделаем математические операции над этими выражениями. Возведение дробей в степень можно выполнить следующим образом: возвести в степень числитель и знаменатель отдельно.

\((\frac{21}{50})^3 = \frac{21^3}{50^3}\)
\((\frac{20}{63})^3 = \frac{20^3}{63^3}\)

Выполним теперь расчеты:
\(\frac{21^3}{50^3} = \frac{9261}{125000}\)
\(\frac{20^3}{63^3} = \frac{8000}{250047}\)

Теперь у нас есть два числа: \(\frac{9261}{125000}\) и \(\frac{8000}{250047}\), которые необходимо умножить друг на друга. Выполним это умножение:

\(\frac{9261}{125000} \cdot \frac{8000}{250047}\)

Чтобы получить несократимую дробь, необходимо упростить эту дробь, то есть найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на него.

Для упрощения дроби воспользуемся алгоритмом поиска НОД, например, алгоритмом Евклида.

НОД(9261, 125000) = 1
НОД(8000, 250047) = 1

Таким образом, числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Итак, окончательный результат умножения будет:

\(\frac{9261}{125000} \cdot \frac{8000}{250047} = \frac{9261 \cdot 8000}{125000 \cdot 250047} = \frac{74088000}{31251750000}\)

Данная дробь несократима, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Итак, ответ на данную задачу можно записать следующим образом: \(\frac{74088000}{31251750000}\).