Каково среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, если площадь поршня составляет 0,28 м², ход поршня составляет

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с работой, мощностью и средним давлением.

Сначала найдем работу \(W\), которую производит компрессор при одном ходе поршня. Работа представляет собой перемещение поршня с заданным ходом и площадью поршня, поэтому можно использовать формулу:
\[W = F \cdot s,\]
где \(F\) - сила, действующая на поршень, а \(s\) - ход поршня.

Сила \(F\) может быть найдена, используя формулу силы:
\[F = P \cdot S,\]
где \(P\) - давление, а \(S\) - площадь, на которую действует давление.

Теперь можно объединить эти формулы и найти работу \(W\):
\[W = P \cdot S \cdot s.\]
Мы знаем, что каждую минуту компрессор совершает 115 ходов, поэтому работу, совершаемую за одну минуту \(W_1\), можно найти как произведение работы за один ход и количества ходов в минуту:
\[W_1 = W \cdot 115.\]

Средняя мощность \(P_{\text{ср}}\) рассчитывается по следующей формуле:
\[P_{\text{ср}} = \frac{W}{t},\]
где \(t\) - время, за которое производится работа \(W\).
В данном случае мы знаем, что мощность, развиваемая компрессором при 115 ходах в минуту, составляет 26,6 кВт. Таким образом, \(P_{\text{ср}} = 26,6\) кВт.

Теперь у нас есть два уравнения, которые можно объединить и решить систему уравнений для нахождения давления \(P\):
\[\begin{cases}
P \cdot S \cdot s \cdot 115 = 26,6 \cdot 10^3, \\
P \cdot S \cdot s \cdot t = W.
\end{cases}\]

Заметим, что во втором уравнении \(t\) - неизвестное значение. Однако, заметив, что ход поршня - это перемещение поршня с заданной скоростью, а скорость представляется в виде расстояния, разделенного на время, можем записать:
\[s \cdot t = \text{скорость}.\]
Таким образом, значение \(s \cdot t\) можно найти, подставить во второе уравнение и решить систему уравнений.

Исходя из этого, предлагаю продолжить решение задачи. Нам понадобятся константы. Обозначим: \(W = P \cdot S \cdot s \cdot 115\), \(t = \frac{s}{\text{скорость}}\).

\[P \cdot S \cdot s \cdot 115 = 26,6 \cdot 10^3 \quad \text{(уравнение 1)}\]
\[P \cdot S \cdot s \cdot \frac{s}{\text{скорость}} = P \cdot S \cdot 36 \quad \text{(уравнение 2)}\]

Из уравнения 2 можно найти значение \(P \cdot S \cdot 36\).

\[P \cdot S \cdot \frac{s}{\text{скорость}} = P \cdot S \cdot 36\]
\[\frac{s}{\text{скорость}} = 36\]
\[s = \text{скорость} \cdot 36\]

Подставим это значение в уравнение 1:

\[P \cdot S \cdot (\text{скорость} \cdot 36) \cdot 115 = 26,6 \cdot 10^3\]
\[P \cdot S \cdot \text{скорость} = \frac{26,6 \cdot 10^3}{36 \cdot 115}\]
\[P = \frac{26,6 \cdot 10^3}{S \cdot \text{скорость}} \cdot \frac{1}{36 \cdot 115}\]

Таким образом, среднее давление воздуха в цилиндре компрессора равно \(\frac{26,6 \cdot 10^3}{S \cdot \text{скорость}} \cdot \frac{1}{36 \cdot 115}\), где \(S\) - площадь поршня (0,28 м²), а \(\text{скорость} = \frac{s}{t} = \frac{36 \, \text{см}}{t}\).

Остается лишь подставить известные значения и выполнить вычисления, чтобы получить окончательный ответ.