Найти значение u и δu, при условии u1=10±2 и u2=12±1

Для начала давайте разберемся, что означают данные значения "u1=10±2" и "u2=12±1".

Выражение "u1=10±2" можно интерпретировать так: значение u1 равно 10, но с погрешностью ±2. Это означает, что значение u1 может находиться в диапазоне от 8 до 12.

Аналогично, "u2=12±1" означает, что значение u2 равно 12, но с погрешностью ±1. То есть, значение u2 может находиться в диапазоне от 11 до 13.

Теперь нам нужно найти значение u и погрешность δu. Для этого мы можем воспользоваться формулой расчета среднего значения и погрешности для двух переменных.

Среднее значение u можно найти, просто сложив значения u1 и u2 и разделив их на 2:

\[u = \frac{{u_1 + u_2}}{2}\]

Давайте подставим значения, которые у нас есть:

\[u = \frac{{10 + 12}}{2} = \frac{22}{2} = 11\]

Таким образом, среднее значение u равно 11.

Теперь давайте рассчитаем погрешность δu. Для этого мы возьмем максимальные значения для у1 и у2 и вычтем их из среднего значения u, а затем разделим на 2:

\[δu = \frac{{|u_1 - u + u_2 - u|}}{2}\]

Подставим значения:

\[δu = \frac{{|10 - 11 + 12 - 11|}}{2} = \frac{{|-1 + 1|}}{2} = \frac{0}{2} = 0\]

Таким образом, погрешность δu равна 0.

Итак, значение u равно 11 с погрешностью 0.

Важно отметить, что в данной задаче погрешностьδu получилась равной 0, так как значения u1 и u2 не имеют перекрывающихся диапазонов значений. Если бы у нас было больше данных с перекрывающимися диапазонами, погрешность получилась бы ненулевой.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным!