В цилиндре с поршнем находится смесь газов, состоящая из неизвестного газа и воздуха, массой m1=10 г. В некоторый

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение адиабатического процесса и уравнение состояния идеального газа.

Первым шагом, найдем количество вещества газа в смеси:

\[n_1 = \frac{m_1}{M_1}\]

где \(n_1\) - количество вещества газа, \(m_1\) - масса газа, \(M_1\) - молярная масса газа.

Так как мы не знаем, какой газ содержится в смеси, не можем указать точное значение молярной массы. Однако, зная, что смесь является многоатомным газом, мы можем использовать среднюю молярную массу \(M_1\approx 28\) г/моль, что соответствует среднему значению для воздуха.

\[n_1 = \frac{10\ г}{28\ г/моль} \approx 0.357\ моль\]

После сгорания газа, его объем увеличивается до \(v_2\) и его давление уменьшается до \(p_2\). Как было сказано в условии, процесс является адиабатическим, поэтому можем применить уравнение адиабатического процесса:

\[p_1v_1^{\gamma} = p_2v_2^{\gamma}\]

где \(\gamma\) - показатель адиабаты. Для многоатомного газа \(\gamma \approx 1.4\).

Подставим известные значения:

\[105\ Па \cdot (1\ м^3)^{1.4} = p_2 \cdot v_2^{1.4}\]

Далее, найдем конечный объем смеси \(v_2\) из уравнения состояния идеального газа:

\[p_2v_2 = nRT\]

где \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура сгорания газа.

Для рассчета конечного объема, мы также должны найти температуру сгорания газа. Для этого воспользуемся формулой закона Гей-Люссака:

\[\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}\]

Из условия задачи, у нас есть значение давления \(p_1\) и начальной температуры газа \(T_1\).

Разрешите мне рассчитать значения и продолжить.