Каково сравнение между m и n, если (9,8)^m является больше чем (9,8)^n?

Для начала, давайте проясним, что обозначает выражение "(9,8)^m является больше, чем (9,8)^n". Такая запись означает, что число 9,8 возведенное в степень m больше, чем число 9,8 возведенное в степень n. Давайте разберемся, как сравнить два числа, возведенные в степень.

Для начала, рассмотрим, как работает возведение числа в степень. Если возведение в положительную степень, то мы умножаем число само на себя столько раз, сколько указано в степени. Например, \(9,8^3\) равно \(9,8 \times 9,8 \times 9,8\). Если же степень отрицательная, то мы вместо этого делим единицу на число, взятое в модуле, столько раз, сколько указано в степени. Например, \(9,8^{-2}\) равно \(\frac{1}{9,8 \times 9,8}\).

Теперь перейдем к сравнению чисел, возведенных в степень. Для сравнения, нам нужно учесть несколько случаев:

1. Если m и n положительные, то для сравнения нужно вычислить оба выражения \((9,8)^m\) и \((9,8)^n\). То есть, мы возведем число 9,8 в степени m и n, используя правила, о которых я упомянул выше.

2. Если m и n отрицательные, в этом случае вместо сравнения самих чисел, мы сравниваем обратные значения этих чисел. То есть, нужно вычислить \(\frac{1}{{(9,8)^m}}\) и \(\frac{1}{{(9,8)^n}}\), и затем сравнить результаты.

3. Если m положительное, а n отрицательное, или наоборот, то результаты будут зависеть от того, какое значение имеет число 9,8. Если это число меньше 1, то \((9,8)^n\) будет больше, чем \((9,8)^m\), так как отрицательная степень приведет к большему значению.

Теперь, когда мы разобрали все случаи, вы сможете сравнить числа, возведенные в степень, и определить, когда \((9,8)^m\) будет больше, чем \((9,8)^n\), и когда наоборот.