Каково решение неравенства для выражения 5(8-3х)-6

Хорошо, давайте решим данное неравенство пошагово, чтобы ответ был понятен. Неравенство имеет следующий вид:

\[5(8-3x)-6\]

Чтобы решить это неравенство, мы начнем, выполнив операции по порядку. Давайте применим распределительное свойство и упростим данное выражение:

\[40 - 15x - 6\]

Теперь сгруппируем все слагаемые с переменной \(x\):

\[-15x + 40 - 6\]

Теперь объединим числа:

\[-15x + 34\]

Теперь нам нужно найти решение для этого неравенства. Давайте перейдем к следующему шагу.

Чтобы найти решение для неравенства \(-15x + 34\), мы хотим найти значения переменной \(x\), при которых это выражение меньше или равно нулю ( \(\leq 0\)).

Решим это неравенство:

\[-15x + 34 \leq 0\]

Для этого нам нужно перенести все слагаемые без переменной \(x\) на одну сторону неравенства:

\[-15x \leq -34\]

Теперь разделим обе части неравенства на -15. Помните, когда мы делим неравенство на отрицательное число, например -15, мы изменяем знак неравенства на противоположный:

\[x \geq \frac{-34}{-15}\]

Вычислим значение дроби:

\[x \geq \frac{34}{15}\]

Таким образом, решением данного неравенства будет множество всех чисел \(x\), которые больше или равны \(\frac{34}{15}\). В форме интервала это можно записать как \(\left[\frac{34}{15}, +\infty\right)\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение данного неравенства. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.