Каково расстояние между изображениями двух одинаковых предметов, расположенных на одной стороне линзы и находящихся

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу увеличения линзы:

\[
V = \frac{{d_i}}{{d_o}}
\]

Где V - увеличение линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения предмета и \(d_o\) - расстояние от линзы до предмета.

Используя данную формулу, можно определить расстояние между изображениями предметов. Для этого нам понадобятся значения увеличения для обоих предметов.

Увеличение первого предмета равно 2, а увеличение второго предмета равно 4. Поэтому формула для первого предмета будет:

\[
2 = \frac{{d_{i_1}}}{{d_o}}
\]

а формула для второго предмета:

\[
4 = \frac{{d_{i_2}}}{{d_o}}
\]

Очевидно, что расстояние от линзы до плоскости изображения для обоих предметов одинаково, поэтому \(d_o\) можно заменить на \(d_o\) в обеих формулах:

\[
2 = \frac{{d_{i_1}}}{{d}}
\]

\[
4 = \frac{{d_{i_2}}}{{d}}
\]

Теперь мы можем найти расстояние между изображениями предметов, используя данные увеличения. Для этого сначала найдем расстояние от линзы до изображения первого предмета (\(d_{i_1}\)). Для этого умножим увеличение первого предмета на расстояние между предметом и линзой (\(d\)):

\[
d_{i_1} = 2 \times d
\]

Также найдем расстояние от линзы до изображения второго предмета (\(d_{i_2}\)). Аналогично, умножим увеличение второго предмета на расстояние между предметом и линзой (\(d\)):

\[
d_{i_2} = 4 \times d
\]

Теперь у нас есть значения \(d_{i_1}\) и \(d_{i_2}\). Чтобы найти расстояние между изображениями предметов, мы должны вычесть одно расстояние из другого. В данном случае, \(d_{i_2}\) больше \(d_{i_1}\), поэтому получится следующее:

\[
\text{{Расстояние между изображениями предметов}} = d_{i_2} - d_{i_1}
\]

\[
= 4d - 2d
\]

\[
= 2d
\]

Однако, чтобы точно определить значение этого расстояния, необходимо знать значение расстояния между предметом и линзой (\(d\)). По условию задачи, это значение равно 60 см. Теперь мы можем выразить значение расстояния между изображениями предметов в сантиметрах:

\[
\text{{Расстояние между изображениями предметов}} = 2d
\]

\[
= 2 \times 60 \, \text{{см}}
\]

\[
= 120 \, \text{{см}}
\]

Итак, расстояние между изображениями предметов составляет 120 см.