Каково количество обменов, когда первый букинист обменивает 6 книгами, а второй - 8 книгами?

Для решения этой задачи, нам понадобится знать некоторые свойства обменов. Давайте начнем!

Когда первый букинист обменивает 6 книгами, он забирает 6 книг у второго букиниста. В то же время, второй букинист отдает 6 книг первому. В результате первый букинист имеет 6 новых книг, а второй - 6 меньше, чем изначально.

Теперь мы должны продолжить обмен. Первый букинист отдает 6 из своих новых книг второму букинисту. В свою очередь, второй букинист отдает еще 6 книг первому. Теперь общее количество книг у первого букиниста составляет 12 (6 изначальных и 6 новых), а у второго - 2 (8 изначальных, минус 6 полученных от первого).

Мы можем продолжать этот процесс обмена до тех пор, пока у второго букиниста не останутся все его книги. В каждом таком обмене, первый букинист будет получать еще 6 книг, в то время как второй будет терять 6.

Таким образом, мы можем записать этот процесс в виде таблицы:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\text{Обмен} & \text{Количество книг у первого букиниста} & \text{Количество книг у второго букиниста} \\ \hline
\text{Изначальное состояние} & 0 & 14 \\ \hline
\text{1} & 6 & 8 \\ \hline
\text{2} & 12 & 2 \\ \hline
\text{3} & 18 & -4 \\ \hline
\text{4} & 24 & -10 \\ \hline
\text{5} & 30 & -16 \\ \hline
\end{tabular}
\]

Количество обменов - это количество шагов, необходимых для того, чтобы у второго букиниста закончились книги. В данном случае, это происходит после 5 обменов.

Итак, ответ на задачу: количество обменов, необходимых для того, чтобы первый букинист обменял 6 книг, а второй - 8 книг, составляет 5.